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2022重庆选调生行测数量关系:解决最不利问题需要“坏运气”

2021-12-30 16:00:08| 来源:重庆中公教育

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重庆选调生考试行测科目包括常识判断、言语理解、判断推理、资料分析、数量关系等题型,中公重庆选调生考试频道为大家整理了重庆选调生考试资料中的行测数量关系:解决最不利问题需要“坏运气”,希望能帮助大家提前备考!

例题

一个不透明的袋子当中有4个黑球和4个白球,所有球除了颜色不同外,形状和大小都相同。

(1)请问至少要从袋子中拿出多少球可能有2个球的颜色不同?

A.2 B.3 C.4 D.5

(2)请问至少要从袋子中拿出多少球才能保证有2个球的颜色不同?

A.2 B.3 C.4 D.5

上面的例题当中,我们的目的都是使2个球颜色不同,但是这里需要区分这两种问法的不同之处:

问题(1)的问法是“可能”有2球颜色不同。我们不妨先拿出2个球,这两个球颜色有可能是2黑,也可能是2白,也可能是1黑1白,也就是只用拿出2个球就可能出现颜色不同的情况了。

问题(2)的问法是“保证”有2球颜色不同。如果我们只拿出2个球,有可能是2黑,也可能是2白,也可能是1黑1白,不能保证有2球颜色不同的情况一定发生。我们再考虑拿3个球的情况,有可能是3黑,也可能是2黑1白,也可能是1黑2白,也可能是3白,同样不能保证有2球颜色不同的情况一定发生。我们接着考虑拿4个球的情况,有可能是4黑,也可能是3黑1白,也可能是2黑2白,也可能是1黑3白,也可能是4白,同样不能保证有2球颜色不同的情况一定发生。我们再考虑拿5个球的情况,有可能是4黑1白,也可能是3黑2白,也可能是2黑3白,也可能是1黑4白,这样每种情况都有2个球的颜色不同,正好满足题目要求。所以,至少要从袋子中拿出5个球才能保证有2个球的颜色不同。

而最不利原则问题的典型问法就是问题(2)中的问法,题干中往往会出现“至少……才能保证……”的类似表述,求要保证某件事发生的最少情况数,这就是最不利原则的题型特征。

 解题原则 

上面我们是用枚举法找到满足“保证有2个球的颜色不同”的最少拿球的数量,但是用枚举法解决问题会比较麻烦。

这里我们不妨分析出最不利的情况,也就是刚好不满足题目要求的情况。题干要求有两个球不同色,所以最不利情况就是摸出的球颜色都相同。我们假设从拿出第一个球开始,后面拿出的球都是同色的,这样直到拿出第四个球后,四个球都是同色的,此时仍然不满足题目要求,这就是最不利的情况。而剩余的球都与拿出的4个球不同色,这样再拿一个球就一定能保证有2个球的颜色不同了。

所以最不利问题的解题思路就是:找到最不利的情况数,再加1就解决了问题。

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